1 . 如图，四棱锥的底面为菱形，且，平面，为的中点.
（1）棱上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

3 . 多面体中，为等边三角形，为等腰直角三角形，平面，平面．

（1）求证：；
（2）若，，求多面体的体积．

4 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 点，分别是棱长为1的正方体中棱BC，的中点，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知棱长为3的正方体,点是棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是　　

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则