名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,为线段上一点,平面交棱于点.(1)求证:直线共点;
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 在如图所示的四棱锥PABCD中,已知,,,是正三角形,点M在侧棱PB上且使得平面.(1)证明:;
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图所示,在正四面体中,,点为线段AB上靠近A点的四等分点,I、H分别为线段AD、AC的中点,直线GH与直线BC交于点E,直线GI与直线BD交于点F.(1)证明:;
(2)设M为线段EF的中点,求直线GM与平面ABC所成角的正弦值.
(2)设M为线段EF的中点,求直线GM与平面ABC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 三棱台的底面是正三角形,平面,,,,E是的中点,平面交平面于直线l.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-27更新
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1643次组卷
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8卷引用:重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测(月考)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,是平行四边形所在平面外一点,是的中点.
(2)若是上异于、的点,连结交于,连结交于,求证:.
(1)求证:平面
(2)若是上异于、的点,连结交于,连结交于,求证:.
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2017-05-05更新
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385次组卷
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2卷引用:四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题