1 . 在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，，平面平面ABEF，BE＝2AF=2，EF.

（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：平面DEF；
（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，．

（1）求四棱锥的体积；
（2）若分别是棱的中点，则与平面的位置关系是______，在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上，并说明理由．
①平面；
②平面；
③与平面相交．

3 . 是⊙O的直径，点是⊙O上的动点(点不与重合)，过动点的直线垂直于⊙O所在的平面，分别是的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号)．
（1）；（2）；（3）；(4).

4 . 如图，长方体中，，过棱的平面与棱和分别交于点，四边形为正方形．
(1)在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求的长；
(2)问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．