名校
解题方法
1 . 如图：在正方体
中，
为
的中点.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点. (1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-06-15更新
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1373次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（ ）
| A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β |
| B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β |
| C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l |
D．如果m⊥n，m⊥α，n β，那么α⊥β |
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2022-03-06更新
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393次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（ ）
| A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α |
| B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α |
| C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α |
| D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α |
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2021-10-22更新
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1199次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步单元测试卷广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是
的中点，动点
在底面
内（包括边界），若
平面
，则
与底面所成角的正切值的取值范围是______ .
，点是的中点，动点在底面内（包括边界），若平面，则与底面所成角的正切值的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 如图所示在四棱锥
中，下底面为正方形，平面
平面，
为以为斜边的等腰直角三角形，
，若点
是线段
上的中点.
（1）证明
平面
.
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，下底面为正方形，平面平面，为以为斜边的等腰直角三角形，，若点是线段上的中点.（1）证明
平面.（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2020-03-10更新
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240次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 在空间中,已知
为不同的直线,
为不同的平面,则下列判断错误 的是（ ）
为不同的直线,为不同的平面,则下列判断A．若 ,则 | B．若 ,则 |
C．若 ,则 | D．若 ,则 |
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2019-12-19更新
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720次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中， 分别是 的中点，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-25更新
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2863次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，且
,其中，，分别是
，
，
的中点，动点在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④
面
，
其中恒成立的为（ ）
中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
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2018-07-16更新
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1485次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 设
，
是两条不重合的直线，
，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若，
，则
；②若
，
，
，则；
③若
，
，
，则；④若，，，则.
则正确的命题为( )
，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若
，，则；②若，，，则；③若
，，，则；④若，，，则.则正确的命题为( )
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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2018-04-26更新
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719次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学（文）试题贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，且
平面
,
为
的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
(Ⅱ) 若
是
的中点，求三棱锥
的体积；
中，底面是等边三角形，且平面,为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
平面；(Ⅱ) 若
是的中点，求三棱锥的体积；
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2017-04-09更新
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980次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
