1 . 如图所示在长方体中，，，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面
（2）求C到平面的距离.

2 . 已知正方形的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为．

（1）若为的中点，试确定点的位置，并证明直线平面；
（2）若，求的长度，并求此时点到平面的距离．

3 . 四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；