1 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
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名校
2 . 如图,在正四棱锥中,,,分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,,,.
(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H,使得CH与平面ACF所成角的余弦值为?若存在,求出线段PH的长
(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H,使得CH与平面ACF所成角的余弦值为?若存在,求出线段PH的长
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名校
解题方法
4 . 如图,在圆锥中,底面圆的半径为2,线段是圆的直径,顶点到底面的距离为,点为的中点,点是底面圆上的一个动点,且不与A,B重合.
(1)证明:直线平面;
(2)若二面角的余弦为,
(i)求线段的长;
(ii)求点到平面的距离.
(1)证明:直线平面;
(2)若二面角的余弦为,
(i)求线段的长;
(ii)求点到平面的距离.
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2023-12-18更新
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335次组卷
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2卷引用:山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,下列说法正确的有( )
A.当点是中点时,直线平面; |
B.直线到平面的距离是; |
C.存在点,使得; |
D.面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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988次组卷
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7卷引用:山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷01
解题方法
6 . 如图所示的几何体中,平面平面为等腰直角三角形,,四边形为直角梯形,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点满足,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点满足,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-16更新
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621次组卷
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8卷引用:山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 设,表示不同的直线,,,表示不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的个数是( )
①若,,则 ②若,,则
③若,,,则 ④若,,则
①若,,则 ②若,,则
③若,,,则 ④若,,则
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 如图,在棱长为4的正方体中,,分别是、中点,点是线段上的动点,则三棱锥的体积是( )
A. | B. | C. | D.与点P的位置有关 |
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解题方法
9 . 如图所示,在三棱柱中,点D,E,F,G分别为棱,,,上的点,且,,,,四边形为矩形,平面平面,.
(1)证明:平面;
(2)证明;平面.
(1)证明:平面;
(2)证明;平面.
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名校
解题方法
10 . 如图,正方形ABCD与平面BDEF交于BD,平面ABCD,平面ABCD,且.
(1)求证:平面AEC;
(2)求证:平面AEC.
(1)求证:平面AEC;
(2)求证:平面AEC.
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2023-05-27更新
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2091次组卷
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10卷引用:山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题