1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点
为棱
上的点，平面
与棱
交于点
.
;
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1082次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
2 . 如图，已知
平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的大小.
平面，四边形为等腰梯形，，，，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的大小.
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3 . 如图，在直三棱柱
中，D，E为
，AB中点，连接
，
．
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，D，E为，AB中点，连接，．
；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
4 . 如图，在直三棱柱中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1013次组卷
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4卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
5 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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971次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
6 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D． |
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名校
7 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形为菱形，
平面
，点
为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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1694次组卷
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4卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在长方体中，
，
，、、分别是、
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
为边
上的一点，当直线
与平面
所成角的正切值为
时，求二面角
的余弦值．
中，，，、、分别是、、的中点．(1)证明：
平面；(2)设
为边上的一点，当直线与平面所成角的正切值为时，求二面角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图所示，四边形是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于
的任意一点，
分别为
的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ）
是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ） A．平面 | B． 平面 |
C． | D．若平面 平面，则为的中点 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，
，M为棱的中点．
(1)证明：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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