解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为正方形,底面,,点,分别为棱,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)设点在棱上,若,
(i)证明:直线平面;
(ii)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)设点在棱上,若,
(i)证明:直线平面;
(ii)求直线和平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-04-19更新
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1897次组卷
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8卷引用:山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,,与都是边长为2的等边三角形,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
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2017-03-10更新
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1027次组卷
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2卷引用:2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷
4 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在几何体中,四边形为直角梯形,,平面平面(1)证明:平面
(2)证明:
(2)证明:
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2024-04-18更新
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2301次组卷
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5卷引用:山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,在正四棱锥中,,,分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角.
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名校
解题方法
7 . 如图,在圆锥中,底面圆的半径为2,线段是圆的直径,顶点到底面的距离为,点为的中点,点是底面圆上的一个动点,且不与A,B重合.
(1)证明:直线平面;
(2)若二面角的余弦为,
(i)求线段的长;
(ii)求点到平面的距离.
(1)证明:直线平面;
(2)若二面角的余弦为,
(i)求线段的长;
(ii)求点到平面的距离.
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2023-12-18更新
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343次组卷
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2卷引用:山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图所示的几何体中,平面平面为等腰直角三角形,,四边形为直角梯形,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点满足,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点满足,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-16更新
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639次组卷
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8卷引用:山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2024·吉林长春·模拟预测
名校
9 . 如图,在正三棱柱中,为中点,点在棱上,.(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,,,.
(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H,使得CH与平面ACF所成角的余弦值为?若存在,求出线段PH的长
(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H,使得CH与平面ACF所成角的余弦值为?若存在,求出线段PH的长
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