名校
1 . 如图，在五面体
中，
平面
，
，
，
，
的中点为
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，五面体的体积为2，求平面与平面的夹角的余弦值.
中，平面，，，，的中点为.(1)求证：
平面；(2)若
，，五面体的体积为2，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-05-02更新
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654次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-28更新
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3634次组卷
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7卷引用：山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
于点M连接
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面是矩形，平面于点M连接.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2022-02-06更新
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311次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，
，
，
，E为PC的中点，点F在PD上且
．
(1)求证：
平面AEF；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，，，，E为PC的中点，点F在PD上且．(1)求证：
平面AEF；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-01-22更新
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864次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
5 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD满足
,,
底面ABCD且
,
.
(1)若E是SD的中点,求直线AE到平面SBC的距离;
(2)求平面SDC与平面SBC的夹角的余弦值.
中,底面ABCD满足,,底面ABCD且,.(1)若E是SD的中点,求直线AE到平面SBC的距离;
(2)求平面SDC与平面SBC的夹角的余弦值.
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2022-01-22更新
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371次组卷
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4卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
6 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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2022-08-26更新
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1426次组卷
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17卷引用：山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl194
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，点
为棱
的中点，
在
上满足
.
(1)证明：
平面PAD；
(2)证明：
平面FBD
中，底面，，，，点为棱的中点，在上满足.(1)证明：
平面PAD；(2)证明：
平面FBD
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体
，，分别为
，
的中点，点
在上底面
（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足___________ 时，有
平面
.
，，分别为，的中点，点在上底面（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足平面.
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2021-12-11更新
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874次组卷
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5卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是AB，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线和平面
的夹角正弦值.
中，侧棱与底面垂直，，，M，N分别是AB，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面的夹角正弦值.
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2021-11-26更新
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355次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
10 . 在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝2，M，N分别是AB，A1C的中点．
（1）求证：
平面BCC1B1；
（2）求证：平面MAC1⊥平面A1B1C.
（1）求证：
平面BCC1B1；（2）求证：平面MAC1⊥平面A1B1C.
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