1 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的大小；
(3)若线段上总存在一点，使得，求的最大值.

2 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角.

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，．

(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的余弦值为？若存在，求出线段PH的长

4 . 如图，在圆锥中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点为的中点，点是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.

(1)证明：直线平面；
(2)若二面角的余弦为，
（i）求线段的长；
（ii）求点到平面的距离.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

6 . 如图所示的几何体中，平面平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，.
   
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，平面ABCD，平面ABCD，且.
   
(1)求证：平面AEC；
(2)求证：平面AEC.

8 . 如图，四边形是正方形，平面，且.

(1)求平面与平面的距离；
(2)若，求直线与直线所成的角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点．
      
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面间的距离．

10 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．是锐角