证明线面平行练习题及答案-聊城高中数学高二-组卷网

22-23高二上·山东聊城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求直线与平面的距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

底面

，

，点

是棱

的中点．

(1)求直线

与平面

的距离；
(2)若

，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2023-09-06更新 | 685次组卷 | 2卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

且

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

，

所成的角为定值

2022-12-10更新 | 444次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

在线段

上运动，则下列说法正确的是（）

A．几何体

的外接球半径

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的正弦值的取值范围为

D．面

与底面

所成角正弦值的取值范围为

2022-09-19更新 | 1279次组卷 | 10卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

证明线面平行线面角的向量求法面面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，在多面体

中，四边形

均是边长为1的正方形，E为

的中点，过

，D，E的平面交

于F.

(1)求二面角

的余弦值；
(2)试确定点F的位置，并求直线

与平面

所成的角的正弦值.

2022-12-20更新 | 1688次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为

，以下结论正确的是（）

A．异面直线与所成的角为	B．直线与垂直
C．直线与平行	D．直线平面

2021-11-29更新 | 525次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

6 . 已知三棱柱

（如图所示），底面

是边长为2的正三角形，侧棱

底面

，

为

的中点.

（1）若

为

的中点，求证：

平面

；
（2）证明：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-09-27更新 | 5664次组卷 | 13卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题

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