名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱
的中点分别
，则下列直线中，与平面
和平面
的交线平行的直线（ ）
的棱的中点分别，则下列直线中，与平面和平面的交线平行的直线（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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686次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）暑假作业11 空间中点、线、面的平行关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在几何体
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
平面
(2)证明：
中，四边形为直角梯形，，平面平面
平面(2)证明：
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2024-04-18更新
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3160次组卷
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7卷引用：河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，正方体的棱长为2.
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为2.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-26更新
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356次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
为等边三角形，底面为等腰梯形，
，且
．
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面为等边三角形，底面为等腰梯形，，且． (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-31更新
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339次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（ ）
A．  平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-12更新
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993次组卷
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4卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习
20-21高二下·浙江·期末
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为梯形，
，
且
为
上一点，且
，证明：
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为梯形，，且
为上一点，且，证明：平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-01-10更新
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692次组卷
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14卷引用：河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2023届高三下学期2月份强化训练数学文科试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为棱
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点分别为棱，的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-06更新
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302次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，分别为线段
，
的中点．
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
请说明理由．
中，，分别为线段，的中点．
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使平面平面请说明理由．
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2022-06-28更新
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3208次组卷
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15卷引用：河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，正方形为圆柱
的轴截面，
是圆柱上异于
的母线，
分别是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)设平面
与圆
所在平面的交线为
，证明：
平面
．
为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线，分别是的中点，．(1)证明：
平面；(2)设平面
与圆所在平面的交线为，证明：平面．
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2022-04-25更新
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905次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面
是棱的中点.
平面；
(2)若
，且为棱上一点，
与平面所成角的大小为
，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面是棱的中点.
平面；(2)若
，且为棱上一点，与平面所成角的大小为，求的值.
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2022-03-29更新
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1835次组卷
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11卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
