1 . 如图，直三棱柱
所有的棱长都为1，
，
分别为
和
的中点．
平面
．
(2)求三棱锥
的体积．
所有的棱长都为1，，分别为和的中点．
平面．(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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1801次组卷
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6卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图所示，在正四棱锥
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．证明：
平面PBC.
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2023-11-12更新
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952次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，点
分别是棱
的中点，截面
是正方形，则下列结论正确的为（ ）
中，点分别是棱的中点，截面是正方形，则下列结论正确的为（ ） 
A． 截面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． |
D． 平面 |
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2024-03-21更新
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751次组卷
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2卷引用：河北省衡水市部分示范性高中2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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613次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，
，E为PD中点．
(1)证明：
平面AEC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，E为PD中点．(1)证明：
平面AEC；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
6 . 如图，在正三棱柱
中，，，
分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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278次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E在棱PA上，且
．
(1)证明：
平面EBD；
(2)求直线PD与平面EBD所成角的余弦值．
中，底面，，底面ABCD为直角梯形，，，，点E在棱PA上，且． (1)证明：
平面EBD；(2)求直线PD与平面EBD所成角的余弦值．
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2023-11-09更新
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292次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，正三棱柱的所有棱长均为2，点
分别为
的中点．
(1)证明：平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-08更新
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852次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
(1)
平面；(2)
平面.
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，已知D为
的中点. 求证：
平面
.
中，已知D为的中点. 求证：平面. 
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