2023·河南·模拟预测
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O，M分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，O，M分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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3 . 如图，几何体
中，
是正三角形，
和都垂直于平面
，且
，
，F为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求几何体的体积.
中，是正三角形，和都垂直于平面，且，，F为的中点.(1)求证：
平面；(2)求几何体
的体积.
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20-21高二上·广东佛山·期中
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱
，
底面，
，
，D为线段的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)平面
把三棱柱分成了两部分，求三棱锥
和剩下部分几何体的体积比.
，底面，，，D为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)平面
把三棱柱分成了两部分，求三棱锥和剩下部分几何体的体积比.
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2021-12-23更新
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631次组卷
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3卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，
平面
，
.四边形为梯形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，.四边形为梯形，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-03-07更新
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1819次组卷
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4卷引用：百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）
（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
