名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，M为棱
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，M为棱的中点．
平面；(2)证明：
；(3)若
，，求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2.
平面
；
(2)求点到平面的距离.
的棱长为2.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-17更新
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391次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图．在四棱锥中，底面
是矩形，
，
平面，
为
中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求面
与面
所成角的余弦值．
中，底面是矩形，，平面，为中点，且． (1)求证：
平面；(2)求面
与面所成角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
分别是
的中点．
∥平面
；
(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值．
条件①：平面
平面；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面为矩形，分别是的中点．
∥平面；(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值．条件①：平面
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2023-11-04更新
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441次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，侧面正方形
的中心为点M，
平面，且
，
，点E满足
.
(1)若
，求证
面
；
(2)若平面与平面的夹角
的余弦值为
，求
的值.
中，侧面正方形的中心为点M，平面，且，，点E满足. (1)若
，求证面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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2023-11-03更新
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283次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．直线
到平面
的距离为（ ）．
中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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2906次组卷
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21卷引用：宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图，正方体中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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名校
9 . 在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形绕直角边
旋转一周得到如下图的圆台
，已知点
分别在线段
上，二面角
的大小为．
(1)若
，
，
，证明：
平面；
(2)若
，点
为
上的动点，点
为的中点，求
与平面
所成最大角的正切值，并求此时二面角
的余弦值．
中，，，，直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台，已知点分别在线段上，二面角的大小为． (1)若
，，，证明：平面；(2)若
，点为上的动点，点为的中点，求与平面所成最大角的正切值，并求此时二面角的余弦值．
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2023-06-02更新
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1088次组卷
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8卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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