1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，分别是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

2 . 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为______．

3 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（   ）
   

A． 平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

4 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形．设平面与平面的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求证：．

5 . 如图，在八面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，二面角与二面角的大小都是，，．

(1)证明：平面平面；
(2)设为的重心，是否在棱上存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．

6 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

7 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是线段B₁D₁上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．

(1)求证：EF平面BDD₁B₁；
(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD₁B₁．

8 . 如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．求证：平面平面．

9 . 如图，四棱锥中，，，为的中点．

(1)求证：平面.
(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

10 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．

(1)求证：B₁D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．