名校
解题方法
1 . 在矩形
中，
是
的中点，
，将
沿
折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2578次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
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2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使平面  平面 |
C．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2022-01-27更新
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2172次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
3 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
为的中点，
为
的中点，平面
平面
，异面直线
与
互相垂直.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
与平面的距离为
，
，三棱锥
的体积为
，试写出关于的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当与平面的距离为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值.
中，，为的中点，为的中点，平面平面，异面直线与互相垂直.（1）求证：平面
平面；（2）若
与平面的距离为，，三棱锥的体积为，试写出关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当
与平面的距离为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值.
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2021-09-06更新
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2340次组卷
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6卷引用：山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A
山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
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4 . 在长方体中，
，
，，
，分别是棱，
，的中点，
是底面内一动点，若直线
与平面平行，当三角形
的面积最小时，三棱锥
的外接球的体积是______ ．
中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，当三角形的面积最小时，三棱锥的外接球的体积是
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2021-03-18更新
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2744次组卷
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6卷引用：山东省济宁市2021届高三一模数学试题
山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷（已下线）模块六 立体几何 大招6 运动中找不变量2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
