1 . 如图，圆柱的底面半径与高均为2，AB为的直径，分别为，上的点，直线CD与线段交于O点.
   
(1)证明：O为线段的中点；
(2)若AC与下底面所成的角为，求直线BC与平面ACD所成角的正弦值.

2 . 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是______（将所有正确的序号都填上）

①存在一点，使得；②存在一点，使得；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．

4 . 设，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（       ）

A．垂直于内无数条直线

B．，，

C．，，，，，

D．，

5 . 设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

6 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．

7 . 已知四棱锥的底面是正方形，平面．

（Ⅰ）设平面平面，求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面．

8 . 如图，平面平面，，是内不同的两点，，是内不同的两点，，分别是线段，的中点，则下列所有正确判断的编号是（       ）
①当，共面时，直线
②当时，，两点不可能重合
③当，是异面直线时，直线一定与平行
④可能存在直线与垂直

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④