1 . 下列结论中正确是（       ）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若平面α平面β，直线m⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与m平行

C．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

D．若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

2 . 青铜豆最早见于商代晚期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器，图①为河南出土的战国青铜器——方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体，其中，，K为BC上一点，且，Z为PQ上一点.若，则______；几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______.
   

3 . 已知长方体中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为______．

4 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

5 . 已知平面，，直线，，下面的四个命题：
①；②；
③；④中，
所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

6 . 如图，四棱柱中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.
（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若，，求平面与底面所成二面角的大小.