1 . 如图所示，矩形和矩形中，，点M，N分别位于上，且，矩形可沿任意翻折．

（1）求证：当F，A，D不共线时，线段总平行于平面．
（2）“不管怎样翻折矩形，线段总和线段平行，”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立．

2 . 如图，在三棱锥中，，，分别是，，的中点．是上一点，连接，是与的交点，连接，求证：．

3 . 如图所示，已知三棱柱中，D是的中点，是的中点，设平面平面，平面平面，判断直线a，b的位置关系，并证明．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且.

（1）是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；
（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.

5 . 如图，已知平面α平面β，若点P在平面α，β之间(如图所示)，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α､β分别交于A､C，过点P的直线n与α､β分别交于B､D，且PA=6，AC=9，PD=8，求BD的长

6 . 已知直线，平面，且，，．判断直线的位置关系，并说明理由．

7 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）设是的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱AA₁的中点，过点B，E，D₁的平面与棱CC₁交于点F.

(1)求证：四边形BFD₁E为平行四边形；
(2)试确定点F的位置.

10 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，高为，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）当点为棱的中点时，求四棱锥的体积．