名校
1 . 如图,直四棱柱中,底面为等腰梯形,其中,,,,N为中点.
(1)若平面交侧棱于点P,求证:,并求出AP的长度;
(2)求平面与底面所成角的余弦值.
(1)若平面交侧棱于点P,求证:,并求出AP的长度;
(2)求平面与底面所成角的余弦值.
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2023-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,四边形为正方形,为的中点,为上一点,为上一点,且平面平面.
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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2023-09-06更新
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545次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
3 . 如图,多面体中,四边形为平行四边形,,,四边形为梯形,,,,,,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2023-07-18更新
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450次组卷
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2卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在长方体木块中,,,.棱上有一动点.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
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2023-07-08更新
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364次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3076次组卷
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7卷引用:江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上.
(1)取DM中点G,设平面EFG与直线PC交于点H,再从以下两个条件中选择一个作为已知,求;
条件①:;条件②:∥平面ABCD.
(2)若平面底面ABCD,,,,,求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
(1)取DM中点G,设平面EFG与直线PC交于点H,再从以下两个条件中选择一个作为已知,求;
条件①:;条件②:∥平面ABCD.
(2)若平面底面ABCD,,,,,求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.
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2023-03-07更新
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482次组卷
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2卷引用:北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
7 . 在如图所示的六面体中,平面平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)若两两互相垂直,,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若两两互相垂直,,,求二面角的余弦值.
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2023-02-09更新
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265次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
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2022-01-25更新
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513次组卷
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7卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,为中点.
(Ⅰ)设平面与直线交于点,求线段的长;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)设平面与直线交于点,求线段的长;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-09-25更新
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437次组卷
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2卷引用:北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,,,,平面,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求点E到平面的距离.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求点E到平面的距离.
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2021-08-12更新
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1066次组卷
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7卷引用:江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题