在如图所示的六面体
中，平面
平面
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
两两互相垂直，
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，.(1)求证：
平面；(2)若
两两互相垂直，，，求二面角的余弦值．
更新时间：2023-02-09 15:33:40
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，已知平面
平面
，底面为梯形，
，且
，
，
，
，
在棱
上且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面的距离.
中，已知平面平面，底面为梯形，，且，，，，在棱上且满足.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面； （3）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图所示，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形.
，F为CD的中点.
(1)证明：
平面BCE；
(2)证明：平面
平面CDE；
(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形.，F为CD的中点.(1)证明：
平面BCE；(2)证明：平面
平面CDE；(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
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平面ACF；
求三棱锥F-ABC的体积.
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【推荐1】已知圆台的上、下底面半径分别为20cm，30cm，高为18cm，过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的
．
(1)求证：这个截面截下底面圆周也是；
(2)求这个截面面积．
．(1)求证：这个截面截下底面圆周也是
；(2)求这个截面面积．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
分别交于
三点．
(1)过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
(2)若将三棱锥
分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体
的体积更小），D为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，两两垂直，，平面平面，且与棱分别交于三点．(1)过
作直线，使得，，请写出作法并加以证明；(2)若
将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体的体积更小），D为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
在棱
上，且直线
平面
.
的距离.
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，D为BC的中点，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)已知四边形是边长为2的菱形，且
，求平面与平面
所成角的正弦值.
中，，D为BC的中点，平面平面. (1)证明：
平面；(2)已知四边形
是边长为2的菱形，且，求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，四边形､四边形都是菱形，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
平面，四边形､四边形都是菱形，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，
，
，
，BD是
的平分线，且
，二面角
的大小为60°．
(1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
中，平面平面ABCD，，，，BD是的平分线，且，二面角的大小为60°． (1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
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