1 . 如图，平面，，，，，直线与交于点，且，，，求的长．

2 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且，，．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

3 . 如图，平面平面，点P是平面､外一点，从点P引三条不共面的射线PA､PB､PC，与平面分别相交于点A､B､C，与平面分别相交于､､.求证：.

4 . 如图所示，已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，，，平面平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面DAF；
(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：．

5 . 如图所示，在中，斜边，，将沿直线AC旋转得到，设二面角的大小为．

（1）取AB的中点E，过点E的平面与AC，AD分别交于点F，G，当平面平面BDC时，求FG的长；
（2）当时，求二面角的余弦值．
（3）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图所示的一块四棱柱木料，底面是梯形，且.

（1）要经过面内的一点和侧棱将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线之间有什么位置关系？