名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，
是
的中点，
点在侧面
内及其边界上运动，并且总是保持
平面
．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1299次组卷
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7卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
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解题方法
2 . 已知
，
是两个不重合的平面，直线
，命题
，命题
，则p是q的（ ）
，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-15更新
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467次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
名校
3 . 四棱锥中，底面是边长为
的菱形
，
，
平面，且
，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持
平面
，则动点的轨迹周长为（ ）
中，底面是边长为的菱形，，平面，且，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持平面，则动点的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若，，则 |
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2021-11-02更新
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2463次组卷
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11卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题
四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4.1 平面与平面平行广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是棱
，
的中点，P是上底面
内一点（含边界），若
平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）
中，点E，F分别是棱，的中点，P是上底面内一点（含边界），若平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-15更新
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760次组卷
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5卷引用：四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题
四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题
6 . 如图，在三棱柱
中，点、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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504次组卷
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10卷引用：四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3242005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱
的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度的最小值是（ ）
中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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8 . 在三棱柱
中，
为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱的中点 | D．棱 的中点 |
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2021-05-09更新
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1121次组卷
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10卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，下列说法不正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（ ）
A．对任意点， 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点，使得与平面 所成角的大小为 |
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2020-12-03更新
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3208次组卷
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23卷引用：四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
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解题方法
10 . 下列各图中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-09-02更新
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590次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
