1 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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名校
2 . 如图，
是三棱锥
的高，
，
，E是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
.
①求二面角
所成平面角的正弦值；
②在线段
上是否存在一点M，使得直线
与平面
所成角为
？
是三棱锥的高，，，E是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，，.①求二面角
所成平面角的正弦值；②在线段
上是否存在一点M，使得直线与平面所成角为？
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，其中
，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-10-18更新
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796次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题
名校
4 . 如图，平面，
，
，
，
，．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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473次组卷
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3卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
5 . 如图所示，在圆锥
中，为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
6 . 如图，多面体
中，四边形为平行四边形，，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，平面(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，
、分别是、
的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 在平面四边形中（如图1），
，
，
，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥
（如图2），
(1)求证：平面
平面
；
(2)图2中，若F是
中点，试探究在平面
内是否存在无数多个点
，都有直线
平面
，若存在，请证明．
中（如图1），，，，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥（如图2）， (1)求证：平面
平面；(2)图2中，若F是
中点，试探究在平面内是否存在无数多个点，都有直线平面，若存在，请证明．
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，
分别为
的中点．
(1)求证：平面；
(2)若
平面
，求
．
中，侧面为正方形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)若
平面，求．
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱，
的中点.
(1)证明：平面
.
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1490次组卷
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5卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题
四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题
