名校
解题方法
1 . 在如图所示的多面体中，
平面
上求作点
使
平面
请写出作法并说明理由；
(2)求三棱锥
的高．
平面
上求作点使平面请写出作法并说明理由；(2)求三棱锥
的高．
您最近半年使用：0次
2 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知：如图，三角形
为正三角形，
和
都垂直于平面，且
，
为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
您最近半年使用：0次
4 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
您最近半年使用：0次
5 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
您最近半年使用：0次
2024高三·上海·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，
，
，分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
您最近半年使用：0次
7 . 如图，已知平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的大小.
平面，四边形为等腰梯形，，，，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的大小.
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
8 . 已知在三棱柱
中，
平面，
，
为正三角形，点为的中点，点为
的中点.平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为正三角形，点为的中点，点为的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，已知是圆
的直径，平面，是
的中点，
．
(1)证明：
平面；
(2)求证：平面
平面
．
是圆的直径，平面，是的中点，． (1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面．
您最近半年使用：0次
10 . 如图（1）所示，在平面四边形
中，
是边长为2的等边三角形，
，
为边
的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥
．
(1)若为棱
的中点，证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，为边的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥．(1)若
为棱的中点，证明：平面；(2)求二面角
的正弦值．
您最近半年使用：0次
