1 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-09-26更新
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548次组卷
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4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知在直三棱柱
中，
，且
分别是
，
的中点.证明：
平面
.
中，，且分别是，的中点.证明：平面.
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名校
3 . 设
，
是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-12更新
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1288次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
．点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
是线段
的中点，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)点
在棱上，直线
与
所成角余弦值为
，求线段
长．
中，底面，．点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点
在棱上，直线与所成角余弦值为，求线段长．
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2023-01-12更新
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677次组卷
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8卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京八中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
分别为
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为中点，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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2021-11-01更新
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4014次组卷
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12卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题（已下线）2014届北京市朝阳二模理科数学试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点、分别是棱，的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-28更新
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2450次组卷
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12卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题
天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
