1 . 已知球的直径，A､B是该球球面上的两点，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2 . 如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、.已知，将梯形沿、同侧折起，得空间几何体，如图2.

（1）若，证明：为直角三角形；
（2）若，，求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 如图，在直棱柱中，底面为菱形，，，与相交于点，与相交于点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

4 . 如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．

（1）求证：平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图①，有一个等腰直角三角板垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.

                  图①                                               图②
（1）图②中的的长为多少时，平面？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥的高.

6 . 在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面EFPQ
C．平面EFPQ	D．直线和所成角的余弦值为

7 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，，E为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）在侧棱上是否存在一点M，满足平面，若存在，求的长；若不存在，说明理由.

8 . 如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，，F为BC的中点，且.
   
(1)求证:平面ADF；
(2)求多面体ABCDE的体积.

9 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角为，且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.

10 . 已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD，AA₁⊥平面ABCD，AA₁＝1，设E为CD的中点．

（1）求证：D₁E⊥平面BEC₁；
（2）点F在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的正切值．