1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，点
为
的中点，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值；
中，底面为菱形，，点为的中点，且.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值；
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，直线
与平面
所成的角为（ ）
中，直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 
是空间不共面的四点，且满足
，
，
，
为
中点，则
的形状为（ ）
| A．等腰三角形 | B．锐角三角形 |
| C．直角三角形 | D．钝角三角形 |
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2024-03-22更新
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226次组卷
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2卷引用：江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，且
，
.的中点，证明：
；
(2)若
，
，点M满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，且，.
的中点，证明：；(2)若
，，点M满足，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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484次组卷
|
2卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图所示的在长方体中，若
，
、
分别是
、
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
中，若，、分别是、的中点，则下列结论中成立的是（ ）A． 与 垂直 | B． 与 所成的角大小为 |
C．与平面 所成角大小为 | D．直线与平面 不平行 |
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-03-21更新
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892次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点为
的中点，
，
.
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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465次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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639次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，点满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2662次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
是边长为2的正三角形，
．
(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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