名校
解题方法
1 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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2040次组卷
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9卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
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解题方法
2 . 在四面体中(如图),平面平面,是等边三角形,,,M为的中点,N在侧面上(包含边界),若,则下列正确的是( )
A.若,则∥平面 | B.若,则 |
C.当最小时, | D.当最大时, |
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2023-08-26更新
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1330次组卷
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11卷引用:第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题
3 . 如图,矩形中,已知为的中点.将沿着向上翻折至得到四棱锥.平面与平面所成锐二面角为,直线与平面所成角为,则下列说法错误的是( )
A.若为中点,则无论翻折到哪个位置都有平面平面 |
B.若为中点,则无论翻折到哪个位置都有平面 |
C. |
D.存在某一翻折位置,使 |
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2021-05-29更新
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1428次组卷
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6卷引用:卷03 空间向量与立体几何-单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
(已下线)卷03 空间向量与立体几何-单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题(已下线)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)
解题方法
4 . 如图,DE是正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE折起,构成四棱锥,F为的中点,则下列各选项正确的是( )
A.面 | B.面 |
C.若面面ABC,则与CD所成角的余弦值为 | D.若,则二面角的余弦值为 |
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2022-07-08更新
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632次组卷
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4卷引用:专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且,M、N是线段、上的点,满足.
(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成角的最大值.
(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成角的最大值.
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2022-05-07更新
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402次组卷
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3卷引用:第10章 空间直线与平面(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第10章 空间直线与平面(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
6 . 已知正方体.
(1)G是的重心,求证:直线平面;
(2)若,动点E、F在线段、上,且,M为的中点,异面直线与所成的角为,求a的值.
(1)G是的重心,求证:直线平面;
(2)若,动点E、F在线段、上,且,M为的中点,异面直线与所成的角为,求a的值.
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2022-05-29更新
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339次组卷
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3卷引用:第10章 空间直线与平面(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
解题方法
7 . 下列四个命题:
①所在平面外一点P到角的两边距离相等,若点P在平面上的射影H在的内部,则H在的平分线上;
②P是所在平面外一点,点P到三个顶点的距离相等,则点P在平面上的射影O是的外心;
③P是所在平面外一点,点P到三边的距离相等,则点P在平面上的射影O是的内心;
④P是所在平面外一点,点,,两两垂直,且,则点P在平面上的射影O是的中心.
其中,正确命题的个数是( )
①所在平面外一点P到角的两边距离相等,若点P在平面上的射影H在的内部,则H在的平分线上;
②P是所在平面外一点,点P到三个顶点的距离相等,则点P在平面上的射影O是的外心;
③P是所在平面外一点,点P到三边的距离相等,则点P在平面上的射影O是的内心;
④P是所在平面外一点,点,,两两垂直,且,则点P在平面上的射影O是的中心.
其中,正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 平面外一点P到平面上的四边形的四条边的距离都相等,且P在上的射影在四边形内部,则四边形是( )
A.梯形 | B.圆外切四边形 |
C.圆内接四边形 | D.任意四边形. |
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2022-04-21更新
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154次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试