名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为
,
分别是
的中点.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2dc4bf4fdbfebc9ef6822aa37790a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdae78f4d3b8d8213ac3ac9a9567eb5.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
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2022-11-16更新
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800次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直(已下线)7.4 空间距离(精讲)上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05异面直线间的距离(1个知识点4种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-1(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱
中,平面
平面
,侧面
是边长为2的正方形,
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/44e29202-58ce-4e59-a9ae-6b55a7711348.png?resizew=199)
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线
与平面
所成角的大小为
;②三棱锥
的体积为
;③
. 若选择条件___________.
求(i)求二面角
的余弦值;
(ii)求直线
与平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ba5715a95b8de18c637c12c3d30d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12b92bb195943c794a3b3cf135d71a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddef39ef9ed3da136c4ed8b5d28b73e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/44e29202-58ce-4e59-a9ae-6b55a7711348.png?resizew=199)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da67af246912670bac6dc860f301383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4fcf607b0710d12aaabd17fd053d83.png)
求(i)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ecc467cf90f9f26cf6902af77427ca.png)
(ii)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
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2023-01-03更新
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882次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)
3 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
是
的中点.
平面
;
(2)求直线
到平面
的距离;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f11f1840eb8b17e7b07c3fe7e987a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4321737742c86e3b5ea7e626f8f95b8.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4321737742c86e3b5ea7e626f8f95b8.png)
(3)求直线
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2021-11-11更新
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734次组卷
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3卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题(已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题