名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为
；②三棱锥
的体积为
；③
. 若选择条件___________.
求（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)证明：
面(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.求（i）求二面角
的余弦值；（ii）求直线
与平面的距离.
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2023-01-03更新
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816次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由；(3)求
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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721次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）7.4 空间距离（精讲）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知正方体
中，E为
的中点，F为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)若正方体的棱长为1，求到平面的距离.
中，E为的中点，F为的中点.(1)求证：
∥平面；(2)若正方体的棱长为1，求
到平面的距离.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图，在几何体
中，
平面ABC，
平面ABC，
，
，
．
平面ABE；
(2)求直线DC与平面ABE的距离．
中，平面ABC，平面ABC，，，．
平面ABE；(2)求直线DC与平面ABE的距离．
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5 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
是
的中点.
平面
；
(2)求直线
到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，点是的中点.
平面；(2)求直线
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-11-11更新
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730次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-04-06更新
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720次组卷
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4卷引用：2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题
2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角
7 . 已知长方体.
（1）求证：
平面
（2）若
，
，求
和平面的距离.
.（1）求证：
平面（2）若
，，求和平面的距离.
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2020-01-18更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
