1 . 已知长方体，，，则二面角的大为___．

2 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.

3 . 直线与椭圆相交于A、B两点，现将椭圆所在平面沿x轴折成直二面角，则折好后的A、B间的距离为_____________．

4 . 直四棱柱，，AB⊥AD，AB＝2，AD＝3，DC＝4
   
(1)求证：；
(2)若四棱柱体积为36，求二面角的大小.

5 . 已知二面角的大小为 ，为异面直线，且,,则所成角的大小为______．

6 . 在30°二面角的一个面内有一个点，它到另一个面的距离是10，则这个点到二面角的棱的距离为___________.

7 . 二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成角的大小是____

8 . 如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，和交于点O，PO平面；

(1)求证：；
(2) 求二面角的大小．
(3)在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为________．