19. 21世纪汽车博览会在上海2023年6月7日在上海举行,下表为某汽车模型公司共有25个汽车模型,其外观和内饰的颜色分布如下表所示:
(1)若小明从这些模型中随机拿一个模型,记事件
A为小明取到的模型为红色外观,事件
B取到模型有棕色内饰,求
,并据此判断事件
A和事件
B是否独立;
(2)为回馈客户,该公司举行了一个抽奖活动,并规定,在一次抽奖中,每人可以一次性抽取两个汽车模型。为了得到奖品类型,现作出如下假设:
假设1:每人抽取的两个模型会出现三种结果:①两个模型的外观和内饰均为同色;②两个模型的外观和内饰均为不同色;③两个模型的外观同色但内饰不同色,或内饰同色但外观不同色。
假设2:该抽奖设置三类奖,奖金金额分别为:一等奖600元,二等奖300元,三等奖150元。
假设3:每种抽取的结果都对应一类奖。出现某种结果的概率越小,奖金金额越高。
请判断以上三种结果分别对应几等奖。设中奖的奖金数是
,写出
的分布,并求
的数学期望。