名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PA＝1，则侧面PCD与底面ABCD所成的二面角的大小是________ ．
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2023-06-14更新
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751次组卷
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5卷引用：北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）数学（上海专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
名校
2 . 已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP＝2，则PC＝_______ ．
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名校
解题方法
3 . 设m，n是两条不同的直线，
是平面，则下列结论正确的是（ ）
是平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点E､F分别为线段
､
的中点.下列说法正确的（ ）
中，侧棱底面，且，点E､F分别为线段､的中点.下列说法正确的（ ）A．四面体 和四面体 都是鳖臑 |
| B．四面体和四面体都不是鳖臑 |
| C．四面体是鳖臑，四面体不是鳖臑 |
| D．四面体不是鳖臑，四面体是鳖臑 |
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2022-09-29更新
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338次组卷
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2卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是正方形，平面.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-01-13更新
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1452次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱
的底面是矩形，
平面，
，
，E，M，N分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面的距离．
的底面是矩形，平面，，，E，M，N分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离．
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2021-12-29更新
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803次组卷
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2卷引用：北京顺义区2020-2021学年高二上学期期末期末试题
名校
7 . 有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；
：若直线
平面
，直线
平面，则
；
：若直线平面，直线
平面，则
．其中为真命题的是（ ）
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；：若直线平面，直线平面，则；：若直线平面，直线平面，则．其中为真命题的是（ ）| A． | B．， | C．， | D．， |
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2021-12-22更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
名校
8 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
且
平面ABCD，
，则
（ ）
，， 且平面ABCD，，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2021-10-25更新
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251次组卷
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3卷引用：北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
9 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）若与平面所成的角为
，求平面PFD与平面CFD所成锐角的余弦值；
（3）若PA＝1，求点E到平面PFD的距离．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）若
与平面所成的角为，求平面PFD与平面CFD所成锐角的余弦值；（3）若PA＝1，求点E到平面PFD的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知矩形中，，，平面，并且
，则______ ．
中，，，平面，并且，则
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