17-18高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 从空间一点
向二面角
分别作垂线
为垂足.若
，则该二面角的平面角的大小为（ ）
向二面角分别作垂线为垂足.若，则该二面角的平面角的大小为（ ）A． | B． | C．或 | D．不确定 |
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2022-07-03更新
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490次组卷
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15卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定6.5.2平面与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高一下·云南昆明·期末
名校
解题方法
2 . 如图，
是圆
的直径，
是圆周上不同于
的任意一点，
平面
，则四面体
的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-20更新
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581次组卷
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23卷引用：2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省安庆市太湖县2018-2019学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市第十二中学2021－2022学年高一下学期阶段性练习数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
9-10高一下·河南郑州·期末
名校
解题方法
3 . 点是平面外一点，且
，则点在平面上的射影一定是
的（ ）
是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-05-27更新
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733次组卷
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28卷引用：【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习
（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)（已下线）习题 6-5（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）北京市第八中学2022－2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）第32讲直线与平面垂直1北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9-10高二下·重庆·期末
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，点P在侧面
及其边界上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹是 （ ）
中，点P在侧面及其边界上运动，并且总保持，则动点P的轨迹是 （ ）A．线段 |
B．线段 |
C． 中点与 中点连成的线段 |
D． 中点与 中点连成的线段 |
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2022-05-07更新
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1184次组卷
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20卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题（理）数学试题（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题（已下线）2011届广东省高三全真模拟考试数学文卷（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟数学文卷一北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7133次组卷
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28卷引用：2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理（已下线）复习参考题8（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，平行四边形
的边
⊥平面
，且
，则
（ ）
的边⊥平面，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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213次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直4.3.2 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体
中，
分别是棱
和
上的点，若
是直角，则
等于________ ．
中，分别是棱和上的点，若是直角，则等于
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2022-04-11更新
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335次组卷
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17卷引用：6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________ ．
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2022-04-11更新
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874次组卷
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35卷引用：专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题4.3.2 直线与平面垂直的判定2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1143次组卷
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18卷引用：3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
10 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C＝A1D，如图2．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
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