解题方法
1 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,,点E是棱PB的中点.求证:.如果把这个四棱锥镶嵌到长方体内,你能引申出什么结论?画图并说明你的结论.
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解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
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3 . 下面有四个说法:
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直;
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面,那么;
③垂直同一平面的两个平面互相平行;
④垂直同一平面的两个平面互相垂直.
其中正确的说法个数是( )
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直;
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面,那么;
③垂直同一平面的两个平面互相平行;
④垂直同一平面的两个平面互相垂直.
其中正确的说法个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-10-09更新
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317次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-5
4 . 某厂根据市场需求开发三角花篮支架(如图).上面为花篮,支架为三根细钢管.考虑到钢管的受力和花篮质量等因素,设计支架应满足:①支架高度为108cm,②架面是边长为30cm的正三角形,③三根细钢管相交处的节点O与架面三角形ABC重心的连线垂直于架面和地面.
(1)三只支架与地面所成的角均为60°,确定节点O分细钢管上、下两段的比值;(精确到0.01)
(2)节点O分细钢管上、下两段之比为1:2,确定细钢管的长度.(精确到0.1cm)
(1)三只支架与地面所成的角均为60°,确定节点O分细钢管上、下两段的比值;(精确到0.01)
(2)节点O分细钢管上、下两段之比为1:2,确定细钢管的长度.(精确到0.1cm)
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解题方法
5 . 如果四面体的三个面是直角三角形,那么,第四个面可能是:
①直角三角形;②锐角三角形;③钝角三角形;④等腰三角形;⑤等腰直角三角形;⑥等边三角形.
请说出你认为正确的序号______ .
①直角三角形;②锐角三角形;③钝角三角形;④等腰三角形;⑤等腰直角三角形;⑥等边三角形.
请说出你认为正确的序号
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6 . 下列命题正确的是( )
A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直 |
B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面 |
C.不存在四个面都是直角三角形的四面体 |
D.若两条斜线段在同一个平面上的投影数量相等,则这两条斜线段的长也相等 |
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7 . 判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
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2023-10-09更新
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63次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
8 . 判断下列命题是否正确,说明理由并画出正确命题的图形:
(1)在平面中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行.
(1)在平面中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行;
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行.
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2023-10-09更新
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62次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.1 直线与平面垂直北师大版(2019)必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
9-10高一下·河南郑州·期末
名校
解题方法
9 . 点是平面外一点,且,则点在平面上的射影一定是的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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2022-05-27更新
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733次组卷
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28卷引用:专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
(已下线)专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第32讲直线与平面垂直1北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-5上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷(已下线)2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学(理)试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学(文)试题(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)8.6.2空间直线、平面的垂直(2)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(3)直线与平面所成角(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(1)(已下线)习题 6-5
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面ABCD,,,,求下列异面直线所成角的余弦值:(1)PB与CD;
(2)PC与AD;
(3)PC与BD.
(2)PC与AD;
(3)PC与BD.
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