名校
1 . 给定空间中的直线
与平面
，则“直线与平面垂直”是“直线垂直于平面内所有直线”的（ ）条件
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-11-13更新
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344次组卷
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14卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2017年上海市金山区高考一模数学试题北京市通州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市比乐中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
2 . 下列各种说法正确吗？为什么？
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直．
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直．
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2023-10-09更新
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159次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.1 直线与平面垂直北师大版（2019）必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 空间中直线l和三角形的两边
，
同时垂直，则这条直线和三角形的第三边
的位置关系是（ ）
，同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．不确定 |
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解题方法
4 . 已知直线
，
，和平面，则下列命题正确的是（ ）
，，和平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-07-08更新
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789次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）【人教A版（2019）】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 下面是关于四棱柱的四个命题：
（1）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
（2）若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
（3）若四个侧面中的任何两个都全等，则该四棱柱为直四棱柱
（4）若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱
其中，真命题的个数是（ ）
（1）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
（2）若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
（3）若四个侧面中的任何两个都全等，则该四棱柱为直四棱柱
（4）若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱
其中，真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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6 . 下面四个说法：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；③垂直同一平面的两条直线互相平行；④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直.其中正确的说法个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（ ）
| A．三棱柱 | B．四棱柱 | C．五棱柱 | D．六棱柱 |
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名校
解题方法
8 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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1371次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题
北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）FHsx1225yl093
2023高一·全国·专题练习
9 . 直线与平面垂直
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ，平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
（2）判定定理
（3）直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角
的范围是_______ .
（4）性质定理
（5）空间距离
①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的_____ ，垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上______ 到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的
（2）判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 |
|
符号语言 |
|
. 平面的一条斜线和它在平面上的
的范围是（4）性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 |
|
符号语言 |
|
①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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名校
解题方法
10 . 设
，
是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-01-11更新
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1364次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
