名校
解题方法
1 . 如图，已知棱长为1的正方体
中，
分别是线段
的中点，又
分别在线段
上，且
.设平面
平面
，现有下列结论：①
平面
；②
；③直线与平面
垂直；④当
变化时，是定直线.其中成立的结论是__________ .（写出所有成立结论的序号）
中，分别是线段的中点，又分别在线段上，且.设平面平面，现有下列结论：①平面；②；③直线与平面垂直；④当变化时，是定直线.其中成立的结论是
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2022-11-11更新
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262次组卷
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3卷引用：6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）
真题
2 . 若有平面
与
，且
，则下列命题中的假命题为（ ）
与，且，则下列命题中的假命题为（ ）| A．过点P且垂直于的直线平行于 | B．过点P且垂直于l的平面垂直于 |
| C．过点P且垂直于的直线在内 | D．过点P且垂直于l的直线在内 |
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2022-11-09更新
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461次组卷
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2卷引用：上海市顾村中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知直线和平面，则“垂直于内任意直线”是“
”的（ ）.
和平面，则“垂直于内任意直线”是“”的（ ）.| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-11-04更新
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1032次组卷
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6卷引用：8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 下列命题正确个数为（ ）
①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥的表面积为
．
①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥的表面积为．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-10-11更新
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497次组卷
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3卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，拿一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，折痕与桌面的关系是______ ．
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6 . 下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是（ ）
①过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；
②过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；
③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等．
①过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；
②过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；
③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等．
| A．①② | B．②③ | C．只有③ | D．只有② |
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名校
7 . 已知直线
平面，有以下几个判断：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若，则；
④若，则；
上述判断中正确的是（ ）
平面，有以下几个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则；上述判断中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2022-09-14更新
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1129次组卷
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4卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
8 . 过已知平面外一点
作与垂直的直线的条数有（ ）
外一点作与垂直的直线的条数有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．无数 |
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2022-09-01更新
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923次组卷
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3卷引用：第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）
（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 已知平面，和直线m，给出条件：① 
；② ；③ 
；④
．当满足条件______ 时，有
．（选填其中的两个条件）
，和直线m，给出条件：① ；② ；③ ；④．当满足条件．（选填其中的两个条件）
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10 . 下列条件中能推出的有（ ）
的有（ ）| A．直线l与平面内一个三角形的两边垂直 | B．直线l与平面内一个梯形的两边垂直 |
| C．直线l与平面内无数条直线垂直 | D．直线l与平面内任意一条直线垂直 |
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2022-08-22更新
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1268次组卷
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6卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
