2023高一·全国·专题练习
1 . 直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ,平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理
(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______ .
(4)性质定理
(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____ ,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 | |
符号语言 | . |
平面的一条斜线和它在平面上的
(4)性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 | |
符号语言 |
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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2 . 下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是( )
①过旗杆底部在地面上画一条直线,使旗杆与该直线垂直;
②过旗杆底部在地面上画两条直线,使这两条直线垂直;
③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳,拉紧在地面上找三点,使这三点到旗杆底部的距离相等.
①过旗杆底部在地面上画一条直线,使旗杆与该直线垂直;
②过旗杆底部在地面上画两条直线,使这两条直线垂直;
③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳,拉紧在地面上找三点,使这三点到旗杆底部的距离相等.
A.①② | B.②③ | C.只有③ | D.只有② |
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2022-09-14更新
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528次组卷
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4卷引用:第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)
(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直【随堂练】 10.3 .2 直线与平面垂直 随堂练习-沪教版(2020)必修第三册第10章 空间直线与平面
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3 . 已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线,所成角的范围是 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.在翻折过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
D.在翻折的过程中,点在面上的投影为,为棱上的一个动点,的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1187次组卷
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4卷引用:第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图,的正方形纸片,剪去对角的两个的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
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2021-06-08更新
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1059次组卷
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4卷引用:专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)
(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题