1 . “直线垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的______条件．（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空）

2 . ，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的个数是________.
①若，，则；       ②若，，则；
③若，，则；       ④若，，，则.

3 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______.（把你认为正确的结论都填上）
   
①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④二面角的正切值是；
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.

4 . 下列关于直三棱柱中点、线、面位置关系的说法正确的有________.
①直线与直线平行；             ②直线与平面垂直；
③直线与平面平行；       ④直线与平面垂直

5 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是___________

①为的中点   
②与所成的角为
③BD⊥平面
④三棱锥与四棱锥的体积之比等于

7 . 已知正方体中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为__________.

8 . 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.
以上说法正确的是___________.（㝍出序号）

9 . 如图，在梯形ABCD中，，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是______.（把正确命题的序号都填上）
①；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.

10 . 等边三角形边长为，平面且，则点到边的距离为___．