解题方法
1 . 在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，则
与平面
所成角的正弦值的最小值为（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则与平面所成角的正弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-19更新
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117次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区部分名校2023—2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（ ）
A．棱台的高为 |
B．棱台的表面积为 |
| C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为 |
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2024-06-23更新
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307次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2024-05-30更新
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1264次组卷
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2卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷
名校
4 . 在长方体中，
与平面
所成的角为
与所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为与所成的角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-26更新
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888次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
5 . “风筝”是中国传统文化中不可或缺的一部分，距今已有2000多年的历史．相传在东周春秋时期，墨翟以木头制成木鸟，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．到南北朝时，风筝开始成为传递信息的工具；从隋唐开始，由于造纸业的发达，民间开始用纸来裱糊风筝；到了宋代的时候，放风筝成为人们喜爱的户外活动．风筝主要由骨架、风筝面、尾翼、提线、放飞线五部分组成．如图（1）就是一个由菱形的风筝面ABCD和两个直角三角形尾翼
和
所组成的风筝．其中
，
，
，
，
．现将此风筝的两个尾翼分别沿
折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结
，得到如图（2）所示的四棱锥
．
平面
；
(2)若E为棱
上一点，记
①若
求直线
与平面所成角的正切值；
②是否存在点E使得直线与直线
所成角为
，若存在请求出
的值，若不存在请说明理由．
和所组成的风筝．其中，，，，．现将此风筝的两个尾翼分别沿折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结，得到如图（2）所示的四棱锥．
平面；(2)若E为棱
上一点，记①若
求直线与平面所成角的正切值；②是否存在点E使得直线
与直线所成角为，若存在请求出的值，若不存在请说明理由．
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2024-05-12更新
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316次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆实验中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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983次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学暑期综合测评卷（19题新高考新结构）-【暑假分层作业】（人教A版2019）
解题方法
7 . 如图，在正三棱台中，
，
.
.
(2)过
的平面α交
分别于
，若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
.(2)过
的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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607次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图，直四棱柱中，底面
为矩形，且
与平面
所成的角的大小；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线到平面
的距离.
中，底面为矩形，且
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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2023-07-06更新
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371次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块二】类型5 以立体几何中的角度与距离计算为背景的解答题（A卷基础卷）
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
.
(1)求证
平面
.；(2)求
与平面所成角的大小．
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2023-06-09更新
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2884次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面是正方形，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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555次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
