1 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线 AE与BF所成的角为60° |
B.BD⊥CE. |
C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为 |
D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
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2 . (多选)正四棱锥的底面边长是4,侧棱长为,则( )
A.正四棱锥的体积为 | B.侧棱与底面所成角为 |
C.其外接球的半径为 | D.其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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576次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 如图,在边长为2的正方形中,是的中点,将沿翻折到,连接PB,PC,F是线段PB的中点,在翻折到的过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得 | B.的长度为定值 |
C.四棱锥的体积的最大值为 | D.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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492次组卷
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6卷引用:新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当P为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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529次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱台中,平面,,,,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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659次组卷
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7卷引用:新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(提升版)
解题方法
6 . 如图,在正三棱台中,,.
(1)证明:.
(2)过的平面α交分别于,若平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)过的平面α交分别于,若平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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442次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥底面圆O的半径为1,圆锥的高,三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形,且与圆锥底面在同一个平面上.
(2)求该几何体的表面积.
(1)求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-06-28更新
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65次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
8 . 如图,在正方体中,.
(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成的角.
(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成的角.
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2023-06-16更新
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419次组卷
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3卷引用:新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,四边形是边长为2的正方形,与交于点,面,且.
(1)求证平面.;
(2)求与平面所成角的大小.
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2023-06-09更新
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2349次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(6)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,在矩形AEFC中,,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则( )
A.三棱锥的体积为 | B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D.三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5566次组卷
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18卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)