1 . 平面外的一点,两两互相垂直,过的中点作面,且,,,连,多面体的体积是.
(1)画出面与面的交线,说明理由;
(2)求与面所成的线面角的大小.
(1)画出面与面的交线,说明理由;
(2)求与面所成的线面角的大小.
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2020-02-04更新
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225次组卷
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3卷引用:2016届上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)(文)数学试题
2 . 如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与、重合的任意一点,已知棱,,.
(1)求异面直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
(1)求异面直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2020-01-16更新
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481次组卷
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5卷引用:2015届上海市闸北区高三下学期期中练习(二模)理科数学试卷
2015届上海市闸北区高三下学期期中练习(二模)理科数学试卷(已下线)上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题
3 . 在棱长为的正方体,是棱的中点,是侧面的中心.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与底面所成角的大小(结果可用反三角函数表示)
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与底面所成角的大小(结果可用反三角函数表示)
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2020-01-13更新
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218次组卷
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3卷引用:2017年上海市建平中学高三三模数学试题
4 . 在直三棱柱中,,,.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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5 . 在四棱锥中,底面是矩形,,,且底面,是中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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6 . 在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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7 . 如图,在直三棱柱中,,,是的中点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2019-11-14更新
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374次组卷
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3卷引用:上海奉贤区奉贤中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知是底面边长为1的正四棱柱,为与的交点.
(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高;
(3)在(2)的条件下,若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等,求的最小值.
(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高;
(3)在(2)的条件下,若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等,求的最小值.
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2019-11-09更新
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488次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二 期中模拟卷(原版卷)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
9 . 四面体ABCD中,AB=AC=AD=且∠BAC=∠CAD=∠DAB=
(1)求证:AB⊥平面ACD;
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.
(1)求证:AB⊥平面ACD;
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.
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2019-11-09更新
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294次组卷
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2卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
10 . 如图(1).在中,,,,、分别是、上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)当点在何处时,三棱锥体积最大,并求出最大值;
(3)当三棱锥体积最大时,求与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)当点在何处时,三棱锥体积最大,并求出最大值;
(3)当三棱锥体积最大时,求与平面所成角的大小.
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