1 . 正多面体又称为柏拉图立体,是指一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这样的多面体就叫做正多面体.可以验证一共只有五种多面体.令(均为正整数),我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合,例如正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合,正面体的所有顶点可以与正面体的所有顶点重合,等等.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
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2023-11-10更新
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539次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
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2 . 如图,边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转,使之形成四棱锥,是等边三角形的中心,,分别是,的中点,且,面,交于.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2398次组卷
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7卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
3 . 如图所示,图(1)中的中,,,是的中点,现将沿折起,使点到达点的位置,且满足,得到如图(2)所示的三棱锥,点、分别是棱、的中点,、分别在棱、上,满足, .
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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