名校
1 . 如图，四边形
中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则
与平面
所成的角的正弦值为___________ .
中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为
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2021-08-14更新
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758次组卷
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5卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
.且
为
中点，
与
相交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2536次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（ ）
| A．PB与AC垂直 |
| B．点P到点A，B，C，V的距离相等 |
| C．PB与VA平行 |
| D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA |
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2021-01-18更新
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238次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
4 . 如图，在三棱锥S-ABC中，
平面ABC，
，
，
，
，则直线SC与平面SAB所成角的正弦值为（ ）
平面ABC，，，，，则直线SC与平面SAB所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1302次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
名校
5 . 如图，已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-17更新
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986次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（理A）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363
名校
6 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D．与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1046次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，
，
，M是PB的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，，，M是PB的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-10-23更新
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837次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 如图，在正方体
中，
､
分别为
，的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面所成角为45° |
D．异面直线与 所成角为60° |
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2020-10-19更新
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1431次组卷
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15卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
9 . 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．
（1）设为
中点，证明：
（2）若
，与平面
所成角的正弦值
（1）设
为中点，证明：（2）若
，与平面所成角的正弦值
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2020-10-07更新
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761次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
10 . 三棱锥
的底面是以为斜边的直角三角形，顶点
在底面的射影恰好是
的外心，
，则
与底面所成角的大小为（ ）
的底面是以为斜边的直角三角形，顶点在底面的射影恰好是的外心，，则与底面所成角的大小为（ ）| A．60° | B．30° | C．45° | D．90° |
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