1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 已知三棱柱中且．

(1)二面角的余弦值．
(2)求与平面所成角的余弦值．

3 . 如图，空间四边形中，，则所在直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．1

4 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

   

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

5 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)求证平面
(2)求直线与平面所成的角的大小

6 . 如图所示，四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．平面SCD

C．直线SA与平面SBD所成的角等于

D．直线SA与平面SBD所成的角等于直线SC与平面SBD所成的角.

7 . 正四面体的侧棱与底面所成角的余弦值等于________．

8 . 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝，CC₁＝，则直线AC₁与平面ABCD所成角的大小为（　　）

A．45°

B．30°

C．60°

D．90°

9 . 在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是（       ）﹒

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

10 . 如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，，，.

(1)求的长度；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.