求线面角练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

是

的中点.

(1)求证

平面

(2)求直线

与平面

所成的角的大小

2023-04-13更新 | 1368次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 263次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章综合把关练

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求线面角求二面角面面垂直证线面垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正三棱柱

中，已知

，

在棱

上，且

，则

与平面

所成的角的正弦值为______，平面

与

所成二面角的余弦值为________．

2021-08-27更新 | 177次组卷 | 5卷引用：第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2048次组卷 | 27卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正四棱柱

中，

，

是侧面

内的动点，且

，记

与平面

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-10-06更新 | 1025次组卷 | 28卷引用：福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如果

，则

与平面

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-08更新 | 251次组卷 | 1卷引用：期末测试（选择性必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的概念及辨析求线面角面面垂直证线面垂直

解题方法

分类与整合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 直线AB与直二面角

的两个面分别交于A，B两点，且A，B都不在棱l上，设直线AB与

所成的角分别为

和

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-06更新 | 673次组卷 | 3卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由基本不等式比较大小锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角劣构性试题

8 . 如图所示为一个半圆柱，

为半圆弧

上一点，

.

（1）若

，求四棱锥

的体积的最大值；
（2）有三个条件：①

；②直线

与

所成角的正弦值为

；③

.请你从中选择两个作为条件，求直线

与平面

所成角的余弦值.

2021-01-02更新 | 1622次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章空间向量与立体几何

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20-21高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正三棱锥

中，

，

.点

是线段

上的点，且

.点

是棱

上的动点，直线

与平面

所成角为

，则

的最大值为______.

2020-11-28更新 | 366次组卷 | 3卷引用：浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下面结论中正确的有（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥平面CB₁D₁

C．异面直线AC与A₁B成60°角

D．AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

2020-11-07更新 | 285次组卷 | 3卷引用：选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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