1 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为_______；邪所在直线与平面 所成角的大小为________.

2 . 如图，已知正三棱柱的所有棱长均相等，D为的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为__________

3 . 在棱长为1的正方体中，点关于平面的对称点为，则与平面所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．2

4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

5 . 如图，已知是圆锥的底面直径，是底面圆心，，，是母线的中点，是底面圆周上一点，．

（1）求圆锥的侧面积；
（2）求直线与底面所成的角的大小．

6 . 已知长方体的外接球体积为，且，则直线与平面所成的角为_____．

7 . 已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为________．

8 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

9 . 如图，在菱形中，，点为中点，平面

（1）求证：平面.
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为__________．