名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为平行四边形，底面，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 与平面所成的角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2021-04-05更新
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415次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，
为正方体，下列结论中正确的是（ ）
为正方体，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与底面 所成角的正切值是 |
D．过点 与异面直线 与 成 角的直线有 条 |
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2021-04-03更新
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809次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
3 . 如图，已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，M、N分别是PB、AB的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
，平面，，，，M、N分别是PB、AB的中点．(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-04-07更新
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910次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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名校
5 . 已知点
是正方体底面内一动点，且满足
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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1164次组卷
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6卷引用：浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题
名校
6 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面垂直，
.且
为中点，
与
相交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2560次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥中，
是等边三角形，四边形ABCD是菱形，且
， 二面角
等于
.
分别是BC，PD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，是等边三角形，四边形ABCD是菱形，且， 二面角等于.分别是BC，PD的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-11-04更新
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490次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 正四棱锥中，若PA与BC所成角等于，则
与底面所成角的正弦值等于_________ ；若平面
平面
，则与底面所成角的正弦值=____ ．
中，若PA与BC所成角等于，则与底面所成角的正弦值等于平面，则与底面所成角的正弦值=
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9 . 如图，在长方体中，
，
，
，是棱上的一条线段，且
，
是
的中点，是棱
的动点，则下列选项中不正确的是（ ）
中，，，，是棱上的一条线段，且，是的中点，是棱的动点，则下列选项中不正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B．直线 到平面 的距离为定值 |
| C．点到直线的距离为定值 |
D．直线 与平面 所成的角为定值 |
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，以
的中点为球心，为直径的球面交
于点
，交于点
.下列命题：①平面
平面；②直线
与平面
所成角的余弦值为
③二面角
的余弦值为
其中正确的个数有（ ）
中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点.下列命题：①平面平面；②直线与平面所成角的余弦值为③二面角的余弦值为其中正确的个数有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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